Topología general

Este libro está diseñado tanto para estudiantes avanzados en cursos de la carrera de matemáticas, como para estudiantes principiantes de posgrado. Los temas tratados en este libro constituyen un enfoque clásico de las principales ideas de la topología general, pero aquí se estimula además al lector a que conozca problemas actuales de investigación.
Los autores se esforzaron para que cada tema contenga una gran cantidad de ilustraciones, ejemplos y problemas que complementen la teoría y despierten el interés del lector a fin de ahondar en el estudio de esta rama de las matemáticas. Cada capítulo contiene una sección denominada “notas del capítulo”, donde se presentan pruebas de afirmaciones hechas en el capítulo, demostraciones alternativas, se complementa la información suministrada con curiosidades o datos de actualidad, o se introducen temas afines que no se encuentran en libros clásicos de topología.

Temas:

-Preliminares
Notaciones básicas
Relaciones y funciones
Relaciones de orden
Producto cartesiano
Axioma de elección
El Lema de Zorn y el Teorema de Zermelo
Números cardinales
Números ordinales

-Espacios topológicos
Reseña histórica
 Espacios métricos
Espacios topológicos
Adherencia, derivado, interior y frontera
Topologías generadas con operadores
Sistemas de vecindades
Bases
Subespacios

-Continuidad
Funciones continuas
Topología producto
Sistemas y límites inversos
Topologías débiles
Topologías débiles sobre espacios normados
Espacio cociente

-Convergencia
Propiedades generales
Convergencias débiles
Redes
Filtros

-Propiedades de separación y numerabilidad
Espacios T0, T1 y de Hausdorff
Espacios regulares y completamente regulares
Espacios normales
Axiomas de numerabilidad

-Compacidad
Espacios compactos
Propiedades generales
Compacidad en espacios métricos
Espacios localmente compactos
Compactaciones

-Conexidad
Espacios conexos
Propiedades generales
Espacios conexos por caminos y localmente conexos
Conexidad en espacios métricos

-Multifunciones
Generalidades
Multifunciones semicontinuas superiormente
Multifunciones semicontinuas inferiormente
Existencia de selecciones continuas

-Espacios metrizables
Teorema de metrización de Urysohn
Espacios de Baire
Separabilidad y metrización en espacios normados
Cocientes del conjunto de Cantor
Espacios totalmente disconexos
El conjunto de Cantor

-Continuos
Continuos y ejemplos
Límites inversos
Puntos de corte
Continuos irreducibles
Composantes y continuos indescomponibles
La propiedad del punto fijo

Precio de impreso (COP): $92.000

Disponible: Sí