Fundamentos de la matemática

Este libro presenta algunas de las herramientas básicas que los estudiantes de matemáticas necesitarán a lo largo de sus estudios. El primer contacto con las matemáticas más formales es más efectivo si se aborda sin profundizar en exceso; por ello los temas tratados no se desarrollan de manera exhaustiva, sino que se presentan como una introducción, complementada con numerosos ejemplos que ilustran y motivan tanto los conceptos como los procedimientos estudiados. Adicionalmente, este libro facilitará el trabajo de quienes enseñan, y no solo de aquellos que aprenden.

Temas: 

Prólogo

1. Lógica simbólica
1.1. Proposiciones y tablas de verdad
1.2. Cálculo proposicional
1.3. Corretictud del método de las derivaciones

2. Conjuntos
2.1. Nociones básicas
2.2. La lógica de las operaciones conjuntistas
2.3. Propiedades de las operaciones
2.4. El producto cartesiano
2.5. Las leyes del álgebra booleana
2.6. Lógica y álgebra booleana
2.7. Demostraciones
2.8. Axiomas de la teoría de conjuntos

3. Inducción matemática
3.1. El principio de inducción
3.2. Aplicaciones del principio de inducción
3.3. El principio de la buena ordenación
3.4. Definiciones de recursión
3.5. ¿Por qué se llama inducción?

4. Relaciones
4.1. Relaciones
4.2. Relaciones reflexivas, simétricas y transitivas
4.3. Grafos y dígrafos
4.4. Relaciones de equivalencia
4.5. Relaciones de orden
4.6. Aplicaciones de los grafos

5. Funciones
5.1. El concepto de función como relación
5.2. Funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas
5.3. Composición de las funciones
5.4. La función inversa
5.5. Permutaciones de n elementos

Precio impreso (COP): $109.000

Disponible: Sí